Courbes elliptiques : compacité, validation et pièges
Courbes elliptiques : compacité, validation et pièges
Section intitulée « Courbes elliptiques : compacité, validation et pièges »Rendre les courbes elliptiques utilisables sans excès d’algèbre, en insistant sur le choix de courbe, les encodages et les erreurs de validation.
Objectif du chapitre
Section intitulée « Objectif du chapitre »Rendre les courbes elliptiques utilisables sans excès d’algèbre, en insistant sur le choix de courbe, les encodages et les erreurs de validation.
Notions à couvrir
Section intitulée « Notions à couvrir »- Points, addition, multiplication scalaire et groupe
- ECDLP et sécurité
- ECDH, X25519, X448, ECDSA, EdDSA, Ed25519
- Courbes NIST, Curve25519, Edwards25519, P-384, P-521 et courbes pairing-friendly
- Cofacteur, points invalides, validation, encodage compressé, formats raw/DER/PEM/JWK
- ECDSA avec aléa faible, validations Ed25519 incompatibles et confusion X25519/Ed25519
Sous-sections
Section intitulée « Sous-sections »Intuition sans algèbre lourde [Débutant]
Section intitulée « Intuition sans algèbre lourde [Débutant] »- Point
- Addition
- Multiplication scalaire
- Groupe
- Clé publique
ECDH et signatures [Intermédiaire]
Section intitulée « ECDH et signatures [Intermédiaire] »- X25519
- ECDSA
- EdDSA
- Ed25519
- Nonce de signature
- Secret partagé
Choisir une courbe [Expert]
Section intitulée « Choisir une courbe [Expert] »- Courbes standards
- Courbes modernes
- Pairings
- Interopérabilité
- Contraintes de certification
Valider et encoder [Expert]
Section intitulée « Valider et encoder [Expert] »- Points invalides
- Cofacteur
- Représentation compressée
- PEM/DER/raw
- X.509
- Subgroup checks
Exemples et ateliers
Section intitulée « Exemples et ateliers »- Générer une clé Ed25519 et vérifier une signature
- Faire un échange X25519
- Identifier trois formats de clé
- Expliquer une attaque par courbe invalide
Pièges classiques
Section intitulée « Pièges classiques »- Réutiliser un nonce ECDSA
- Mélanger Ed25519 et X25519
- Accepter une clé de courbe inconnue
- Ne pas valider les points quand la bibliothèque l’exige
À ne pas confondre
Section intitulée « À ne pas confondre »- Courbe elliptique et signature elliptique
- ECDSA et EdDSA
- Point public et certificat
- Curve25519 et Ed25519
Points à vérifier
Section intitulée « Points à vérifier »à vérifier: politique de courbes acceptées selon navigateurs, PKI et bibliothèques retenues.